🔸 Introducción

En esta clase exploraremos la deconvolución como una técnica para la restauración de imágenes en el dominio de Fourier. Analizaremos los fundamentos matemáticos que permiten modelar el proceso de degradación y por qué la deconvolución directa presenta problemas importantes. También introduciremos métodos más robustos para implementar la deconvolución que eviten estos problemas, utilizando técnicas como la regularización.

A lo largo de la clase, aprenderás:

Cómo modelar la degradación de imágenes en el dominio de Fourier.
Qué es la deconvolución y cómo se plantea matemáticamente.
Por qué la deconvolución directa no es adecuada y qué problemas genera.
Métodos avanzados para implementar la deconvolución mediante filtros modificados.

📘 Fundamento Teórico

📖 Modelado de la Degradación en el Dominio de Fourier

El proceso de degradación en el dominio de Fourier se modela mediante la multiplicación de transformadas de Fourier. Matemáticamente:

$G(\omega) = H(\omega) \cdot F(\omega)$

Donde:

G(ω): Transformada de Fourier de la imagen degradada.
H(ω): Transformada de Fourier del filtro degradante.
F(ω): Transformada de Fourier de la imagen original.