👥 Autores

⚡ Jesús Camarena

Tabla de contenido

🔸 Introducción

Hoy abordaremos uno de los temas fundamentales en el procesamiento de imágenes: la detección de bordes. Recordemos de la clase anterior que, en algunos casos, segmentar una imagen comienza identificando primero los bordes del objeto de interés. Una vez detectados, podemos aplicar operaciones morfológicas para rellenar el interior de esas regiones.

Para entenderlo mejor, veamos un ejemplo sencillo: imagina una imagen donde hay una taza sobre una mesa, con el mar y el cielo de fondo. Los bordes son las transiciones que delimitan cada región: la taza, la mesa, el mar y el cielo. Identificar estos bordes es crucial para poder analizar y reconocer los objetos presentes en la imagen. Hoy nos centraremos exclusivamente en los bordes, cómo detectarlos y su importancia en el procesamiento de imágenes.

Objetivos de la clase:

1. Comprender qué son los bordes y su importancia en la segmentación y el análisis de imágenes.
2. Aprender a calcular los bordes mediante el gradiente de tonos de gris.
3. Explorar diferentes técnicas y máscaras utilizadas para la detección de bordes.

📘 Fundamento Teórico

📖 ¿Qué son los Bordes?

Los bordes son las transiciones entre regiones de una imagen, donde hay cambios bruscos en los tonos de gris. Estos cambios indican las delimitaciones entre objetos o zonas dentro de la imagen.

Ejemplo práctico:

• En una imagen 3D, donde el eje Z representa los tonos de gris, los cambios abruptos en la altura del eje Z nos indican la presencia de un borde.

📄 El Gradiente y su Relación con los Bordes

El gradiente mide el cambio en los tonos de gris de una imagen. Es la primera derivada que evalúa la variación de la intensidad entre píxeles adyacentes.

• En imágenes digitales, el gradiente en una dirección se calcula como

  $Gx(i,j)=I(i+1,j)−I(i,j)$

  donde Gxes el gradiente en la dirección x y I(i,j)es la intensidad del píxel en la posición (i,j).

• De manera similar, el gradiente en la dirección y es:

  $Gy(i,j)=I(i,j+1)−I(i,j)$