🔸 Introducción

El filtro TopHat es una herramienta poderosa en el procesamiento morfológico, diseñada para abordar problemas de imágenes con iluminación no uniforme. Su principal objetivo es detectar objetos pequeños y claros, incluso en imágenes donde la iluminación varía considerablemente. Este filtro es especialmente útil para destacar detalles locales sobre un fondo variable.

En esta clase aprenderás:

Cómo funciona el filtro TopHat en imágenes con tonos de gris.
La relación entre apertura y el filtro TopHat.
Aplicaciones prácticas para detectar objetos pequeños y claros.

📘 Fundamento Teórico

📖 Erosión y Dilatación en Tonos de Gris

Erosión:
- La erosión selecciona el mínimo valor en la región cubierta por una estructura (kernel).
- En el caso del filtro TopHat, se utiliza para modelar el fondo o la iluminación general de la imagen.
Dilatación:
- La dilatación selecciona el máximo valor en la región cubierta por la estructura.
- Después de la erosión, corrige el desplazamiento que podría generar un mínimo mal ubicado.
Apertura:
- Es la combinación de erosión seguida de dilatación.
- Permite suavizar la iluminación y eliminar estructuras pequeñas en la imagen.

📖 Filtro TopHat

El filtro TopHat se define matemáticamente como:

$\text{Filtro TopHat} = X - \text{Apertura}(X, S)$

Donde:

X: Imagen de entrada en tonos de gris.