👥 Autores

⚡ Jesús Camarena

Tabla de contenido

🔸 Introducción

El gradiente morfológico es una herramienta poderosa dentro del procesamiento morfológico. Combina las operaciones de dilatación y erosión para resaltar bordes en imágenes, especialmente en aquellas en tonos de gris. Su aplicación es fundamental en tareas como la detección de bordes y la segmentación de estructuras.

En esta clase aprenderás:

• Cómo las operaciones de dilatación y erosión funcionan en imágenes en tonos de gris.
• La relación entre dilatación, erosión y gradiente morfológico.
• Aplicaciones prácticas del gradiente morfológico en la detección de bordes.

📘 Fundamento Teórico

📖 Dilatación y Erosión en Tonos de Gris

1. Dilatación:

   La dilatación opera seleccionando el máximo valor en la región cubierta por una estructura (kernel). Esto genera un aclarado en la imagen, haciendo que las zonas claras se expandan.

2. Erosión:

   La erosión selecciona el mínimo valor en la región cubierta por la estructura. Este proceso oscurece la imagen, permitiendo que las zonas oscuras se expandan.

   Ejemplo:

   • Imagen original → Dilatación (3x3) → Aclarado y engrosamiento de zonas claras.
   • Imagen original → Erosión (3x3) → Oscurecimiento y engrosamiento de zonas oscuras.

📖 Gradiente Morfológico

El gradiente morfológico combina ambas operaciones:

$Y = \text{Dilatación}(X) - \text{Erosión}(X)$

Donde:

• X: Imagen de entrada.
• Y: Imagen de salida que resalta los bordes.