👥 Autores

⚡ Jesús Camarena

Tabla de contenido

🔸 Introducción

La función impulso, también conocida como la función de Dirac, es un concepto fundamental en el procesamiento de señales y de imágenes. Es esencial para comprender el muestreo y las transformaciones en sistemas lineales. En esta clase, exploraremos su definición, propiedades, aplicaciones y su relación con la transformada de Fourier.

En esta clase aprenderás:

• Qué es la función impulso y cómo se define matemáticamente.
• Cómo se usa la función impulso en el análisis de sistemas lineales.
• Qué es un tren de impulsos y su importancia en el dominio de la frecuencia.
• Aplicaciones de la función impulso en una y dos dimensiones.

📘 Fundamento Teórico

📖 La Función Impulso

📄 Definición Matemática

La función impulso δ(x) está definida de la siguiente manera:

$$ % Definición de la función impulso \delta(x) = \begin{cases} 0 & \text{si } x \neq 0, \\ \infty & \text{si } x = 0 \end{cases} $$

1. $δ(x)= 0 x≠0$
2. $\int_{-\infty}^\infty \delta(x) dx = 1$
3. δ(x) puede ser modelada como el límite de un rectángulo de ancho a y altura 1/a cuando a → 0.

📄 Propiedades Principales