👥 Autores

⚡ Jesús Camarena

Tabla de contenido

🔸 Introducción

Hoy avanzaremos en nuestro estudio de la detección de bordes, explorando dos métodos ampliamente utilizados en el procesamiento de imágenes: Laplacian of Gaussian (LOG) y Canny. Estos métodos son fundamentales porque permiten identificar los límites de los objetos en una imagen, un paso crucial para la segmentación.

Para empezar, recordemos: los bordes son los cambios bruscos en los tonos de gris. Estos cambios corresponden a las transiciones entre regiones de interés en una imagen. Por ejemplo, si observamos una radiografía, podemos identificar bordes en la delimitación de tejidos o estructuras óseas.

Objetivos de la clase:

1. Comprender el funcionamiento del detector de bordes LOG.
2. Explorar el método de detección de bordes Canny y sus técnicas de postprocesamiento.
3. Analizar las ventajas y diferencias entre ambos métodos.

📘 Fundamento Teórico

📖 Detector de Bordes LOG (Laplacian of Gaussian)

📃 Definición y Principios:

El detector LOG utiliza un enfoque basado en la segunda derivada para identificar los bordes en una imagen. Sus pasos son los siguientes:

1. Filtrado Gaussiano: Se aplica un filtro Gaussiano para suavizar la imagen y eliminar el ruido.
2. Cálculo de la Segunda Derivada: Se calcula la segunda derivada de la imagen suavizada.
3. Detección de Cruces por Cero: Los bordes corresponden a los puntos donde la segunda derivada cruza el valor cero.

Ejemplo Práctico: En una radiografía, los bordes corresponden a los cambios bruscos en los tonos de gris, como en el perfil de un lápiz. Los máximos del gradiente (primera derivada) indican los cambios, y los cruces por cero en la segunda derivada confirman estos bordes.

Representación Matemática: La función original f(x)f(x)f(x) es suavizada con un filtro Gaussiano g(x)g(x)g(x), resultando en: