👥 Autores


⚡ Jesús Camarena

Tabla de contenido

🔸 Introducción

El procesamiento digital de imágenes en el dominio de la frecuencia es una herramienta poderosa para analizar y manipular imágenes. En esta clase, exploraremos la Transformada de Fourier en dos dimensiones, una extensión natural de su contraparte en una dimensión, que permite representar y procesar imágenes en el dominio de la frecuencia.

A lo largo de esta lección, aprenderemos:

📘 Fundamento Teórico

📖 La Transformada de Fourier en 2D

📄 Definición

La Transformada de Fourier en dos dimensiones convierte una imagen del dominio espacial f(x,y) al dominio de la frecuencia F(u,v). Esto se logra mediante las siguientes ecuaciones:

Transformada directa:

$$ F(u, v) = \int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} f(x, y) e^{-j 2\pi (ux + vy)} \, dx \, dy $$

Transformada inversa:

$$ f(x, y) = \int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} F(u, v) e^{j 2\pi (ux + vy)} \, du \, dv latex $$

📄 Interpretación