Tablas de Verdad y Minimización

Tabla de contenido

🔶Introducción

El álgebra booleana es fundamental en el diseño y análisis de circuitos digitales. La comprensión y aplicación de estos conceptos permite a los ingenieros crear circuitos eficientes y optimizados. Este tema es esencial para quienes buscan dominar la lógica digital, ya que proporciona las herramientas necesarias para representar y simplificar funciones lógicas complejas.

En esta clase, exploraremos las leyes del álgebra booleana, su aplicación en la simplificación de funciones lógicas, y cómo estos conceptos se materializan en el diseño de circuitos digitales.

📘 Fundamento Teórico

📖 Álgebra Booleana

El álgebra booleana es un sistema matemático que opera con valores binarios, típicamente representados como 1 (verdadero) y 0 (falso). Se utiliza para analizar y simplificar expresiones lógicas, que son la base de los circuitos digitales.

📄 Leyes y Teoremas del Álgebra Booleana

Las leyes y teoremas fundamentales del álgebra booleana permiten la manipulación de expresiones lógicas de manera que se puedan simplificar o transformar:

• Ley de Identidad:
  • A + 0 = A
  • A · 1 = A
• Ley de Anulación:
  • A + 1 = 1
  • A · 0 = 0
• Ley de Idempotencia:
  • A + A = A
  • A · A = A
• Ley de Complementación:
  • A + A' = 1
  • A · A' = 0
• Ley de Distributiva:
  • A · (B + C) = (A · B) + (A · C)
  • A + (B · C) = (A + B) · (A + C)